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    文档介绍:
    数学教学设计教材:义务教育教科书·数学(八年级下册)19.2.2一次函数(1)教学目标知识与技能目标:理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系,在探索过程中,发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系。方法与过程: 能根据问题信息写出一次函数的表达式,能利用一次函数解决简单的实际问题。情感与态度目标:经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。教学重点一次函数、正比例函数的概念及关系。教学难点会根据已知信息写出一次函数的表达式。   教学过程学生活动设计思路一、复习与反思1.复习:函数y=-2X的图象是经过点(0,)和点(,-2)的直线,y随x的增大而()。2、问题:某登山队大本营所在地的气温为15℃.海拔每升高1km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在的位置的气温是y℃。试用解析式表示y与x的关系。3、反思:这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式函数还会有吗?小组内叙述,其他成员补充。对于问题(2)思考并写出解析式,然后与正比例函数作对比,发表见解。尊重学生已有的知识和经验,以小问题的形式复习旧知,为学生本节课的学习做好知识准备.问题(2)为完善认识与深刻理解函数做准备,问题(3)促使学生对函数特征的理解。二、新知探究1、下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征?(1)有人发现,在20℃~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位:℃)有关,且c的值约是t的7倍与35的差;(2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是,以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值;(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费(按0.1分收取).(4)把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变,矩形面积y(cm2)随x的值而变化.2、观察以上出现的四个函数解析式,很显然它们不是正比例函数,那么它们有什么共同特征呢?上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.如果我们用b来表示这个常数的话.这些函数形式就可以写成:y=kx+b(k≠0)3、一次函数的概念一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.a.对一次函数概念内涵和外延的把握:(1)自变量系数(常数)k≠0;(2)自变量x的次数为1;一次函数正比例函数b.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:认真观察比较并作出解答。(1)进一步理解从特殊到一般解决问题能力。(2)发展学生的抽象思维能力和概括能力三、新识应用练习1、下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?(1)y=-8x(2)(3)(4)y=-0.5x-11.独立思考,认真解答.2.小组讨论,代表回答.3.变式思考,合作交流.明确一次函数的形式特征,使学生在分析比较中获得知识,发展学生的概括能力。通过学生比较熟悉的一次函数关系式的练习,使学生认识到现实世界中存在着大量一次函数关系,体现数学来源于实际生活,并学会用函数观点认识现实世界。练习2、已知一次函数y=kx+b当x=1时,y=5;当x 内容来自淘豆网河北十一选5走势图 www.ydzr.net转载请标明出处.
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